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14、对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,则(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是(  )
分析:根据题意,各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,假设a2<a1,a3<a1,其他都满足题意,因此可以根据此条件判断出(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序数”.
解答:解:根据题意,各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,
假设a2<a1,a3<a1,其他都大于a1,且后一项都比前一项大,
因此可以判断出a6>a1,a5>a1,a4<a1,对于a2,a3,a4,a5,a6都满足题意,
对于a3,共有3个满足题意,对于a4,共有两个满足题意,
对于a5,共有1个满足题意,
故答案选D.
点评:此题主要考查不等式的性质,及相关延伸问题的解法.
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14、对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…in) (n是不小于2的正整数),对于任意p,q∈1,2,3,…,n,当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于
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