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    (本小题满分13分)

    某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策，制定了如下实施方案：2009年底通过农民个人投保和政府财政投入，共集资1000万元作为全县农村医保基金，从2010年起，每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%，并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).

    （Ⅰ）以2009年为第一年，求第n年底该县农村医保基金有多少万元？

    （Ⅱ）根据该县农村人口数量和财政状况，县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加，同时不超过1500万元，求每年新增医保基金m(单位：万元)应控制在什么范围内.

    （1）（2）(100，150]


    解析:

    （Ⅰ）设第n年底该县农村医保基金为an万元，则

    ，，即.       （3分）

    于是. 所以，

    即.                                           

    故第n年底该县农村医保基金有万元.              （7分）

    （Ⅱ）若每年年底的医保基金逐年增加，则数列单调递增.

    因为是减函数，则1000－10m＜0时，即m＞100.            （10分）

    又恒成立，则.

    即10m≤1500，所以m≤150.                                    （12分）

    故每年新增医保基金m的控制范围是(100，150].                      （13分）

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