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    12．函数f（x）=logx（3-x）的定义域为{x|0＜x＜3且x≠1}．

    分析 根据对数函数f（x）的解析式，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0且x≠1}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

    解答 解：∵函数f（x）=logx（3-x），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0且x≠1}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
    解得0＜x＜3且x≠1；
    ∴f（x）的定义域为{x|0＜x＜3且x≠1}．
    故答案为：{x|0＜x＜3且x≠1}．

    点评 本题考查了对数函数的定义与性质的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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