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    设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0，

    (Ⅰ)证明l1与l2相交；

    (Ⅱ)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明．点在曲线上的判断与证明．椭圆方程等基本知识．考查推理论证能力和运算求解能力．


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    (2)设直线l1∶y＝k1x＋p交椭圆于C、D两点，交直线l2∶y＝k2x于点E．若k1·k2＝，证明：E为CD的中点；

    (3)设点P在椭圆内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆的两个交点P1，P2满足？令a＝10，b＝5，点P的坐标是(－8，－1)．若椭圆上的点P1，P2满足，求点P1，P2的坐标．

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    （本题满分20分）设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

    （Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l1与l2的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.

    (1)证明l1与l2相交；

    (2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．

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