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    6．某商店每周购进一批商品，进价为6元/件，若零售价定为10元/件，则可售出120件；当售价降低0.5元/件时，销量增加20件．问售价p定为多少和每周进货多少时利润最大，其值为何？

    分析 设售价p定为x元/件时，利润为y元，从而可得y=40（13-x）（x-6），从而解得．

    解答 解：设售价p定为x元/件时，利润为y元，
    则每周进货120-20$\frac{x-10}{0.5}$=520-40x，
    故y=（520-40x）（x-6）
    =40（13-x）（x-6），
    故当13-x=x-6，即x=9.5时，
    利润y有最大值40×3.5×3.5=490元；
    此时每天进货520-40×9.5=140；
    即当售价p定为9.5元和每周进货140时利润最大，
    其值为490元．

    点评 本题考查了函数在实际问题中的应用，可以利用基本不等式求最大值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    16．若x∈R，则函数f（x）=3-5sinx-cos2x的最小值为-2．

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    17．已知f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，将g（x）图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=-$\frac{π}{6}$D．x=-π

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    14．已知函数f（x）=tan（x+φ）的图象的-个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）且，|φ|＜$\frac{π}{2}$．则φ=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{3}$．

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    1．在△ABC中，cos（$\frac{π}{4}$+A）=$\frac{4}{5}$，则cos2A=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数y=f1（x）是定义域为R的增函数，y=f2（x）是定义域为R的减函数，则（　　）
    A．函数y=f1（x）+f2（x）是定义城为R的增函数
    B．函数y=f1（x）+f2（x）是定义城为R的减函数
    C．函数y=f1（x）-f2（x）是定义城为R的增函数
    D．函数y=f1（x）-f2（x）是定义城为R的减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知$\overrightarrow{m}$=（2sinA，-3），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA），满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，且$\sqrt{7}$（c-b）=a．
    （1）求角A的大小；
    （2）求cos（C-$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{|x|+1}{|x+1|}$，
    （1）画出该函数的图象；
    （2）写出它的定义域，单调区间，奇偶性，值域；
    （3）若方程a=$\frac{|x|+1}{|x+1|}$有两个实根，求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎．则C必定是在撒谎．

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