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    若直线l：y＝k(x－2)－1被圆C：x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是(　　)

    (A)x－y－3＝0  (B)2x＋y－3＝0

    (C)x＋y－1＝0  (D)2x－y－5＝0

    A.由直线l：y＝k(x－2)－1可知直线l过点(2，－1)；

    因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，且由圆C：x2＋y2－2x－24＝0化简得(x－1)2＋y2＝52，则圆心坐标为(1,0)，

    设这条直径所在直线的方程为l1：y＝mx＋b，

    把(2，－1)和(1,0)代入求得y＝－x＋1，

    因为直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为－1，所以得－k＝－1，则k＝1.

    所以直线AB的方程为y＝x－3即x－y－3＝0.

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    (1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

    (2)设直线l：y＝k(x＋1)与轨迹E交于B、C两点，点D(1，0)，若∠BDC为钝角，求k的取值范围．

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    (1)求椭圆E的方程；

    (2)若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F(－1，0)，H(1，0)，当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

    (3)若直线l：y＝k(x＋4)，(k≠0)与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F(－1，0)，若是，请证明；若不是，请说明理由

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    (1)求动点M的轨迹E的方程；

    (2)若直线l：y＝k(x＋7)，且轨迹E上存在不同两点C．D关于直线l对称．

    ①求直线l斜率k的取值范围；

    ②是否可能有A、B、C、D四点共圆？若可能，求实数k取值的集合；若不可能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州二中2009届高三第五次月考数学试卷(文) 题型：044

    已知椭圆x2＋3y2＝5，直线l：y＝k(x＋1)与椭圆相交于A，B两点．

    (Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；

    (Ⅱ)在x轴上是否存在点M(m，0)，使的值与k无关？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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