练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的


    1. A.
      充分条件
    2. B.
      必要条件
    3. C.
      必要非充分条件
    4. D.
      充要条件
    C
    分析：由极值的定义知，函数在某点处有极值，则此处导数必为零，若导数为0时，此点左右两边的导数符号可能相同，故不一定是极值，由此可以得出结论，极值点处导数比较0，导数为0处函数值不一定是极值．
    解答：对于可导函数f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，
    不能推出f（x）在x=0取极值，
    故导数为0时不一定取到极值，
    而对于任意的函数，当可导函数在某点处取到极值时，
    此点处的导数一定为0．
    故应选 C．
    点评：本题的考点是函数取得极值的条件，考查极值取到的条件，即对极值定义的正确理解．对概念的学习一定要掌握住其规范的逻辑结构，理顺其关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）-g（x），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案