Question

某程序框图如图所示，现输入四个函数（1）f（x）=x²，（2）f（x）=

1

x

，（3）f（x）=ln x+2x-6，（4）f（x）=sin x，则输出函数是（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：由已知中的程序框图可知符合第一个条件时函数为奇函数，满足第二个条件时，函数存在零点，同时满足两个条件才能输出，分析已知中四个函数的性质，比照后可得答案．

解答：解：由已知中的程序框图可知，输出的函数必须同时满足函数为奇函数且存在零点（即函数图象与x轴有交点）
∵函数f（x）=x²不是奇函数，故不满足要求；
函数f（x）=

1

x

不存在零点（即函数图象与x轴没有交点），故不满足要求；
函数f（x）=ln x+2x-6不是奇函数，故不满足要求；
函数f（x）=sinx即是奇函数且存在零点（即函数图象与x轴有交点），故满足要求
故选D

点评：本题考查的知识点是选择结构，函数的奇偶性，函数的零点，是算法与函数的性质的综合应用，正确理解程序功能是解答本题的关键．