精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知数列{an}的通项公式为an=-n2+10n+11,试作出其图象,并判断数列的增减性.
考点:数列的函数特性
专题:等差数列与等比数列
分析:利用二次函数图象的画法及其性质即可得出.
解答: 解:由通项公式为an=-n2+10n+11,列表:
 n1234567 891011
an202732353635322720110
图象如图所示:

由数列的图象知,当1≤n≤5时数列递增;当n≥5时数列递减.
点评:本题考查了数列与二次函数图象的画法及其性质,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
(x∈R),下面结论错误的是(  )
A、函数f(x)的最小正周期为π
B、函数f(x)在区间[0,
5
12
π]
上是增函数
C、函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D、函数f(x+
π
6
)
是奇函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为(  )
A、1:3B、1:5
C、1:7D、1:9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行程序框图,输出的结果为(  )
A、9B、8C、6D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知an=-2n2+9n+3,则数列{an}中的最大项为(  )
A、a1=10
B、a2=13
C、a3=12
D、以上均不正确

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
|log2x|,0<x≤2
-x2+4x-3,x>2
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(  )
A、[2,3]
B、(2,3)
C、[2,3)
D、(2,3]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,A(-3,2),
AB
=(3+5cosθ,-2+3sinθ)(θ∈R),则B点的轨迹方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

当f(x)=
5+x
+
5-x
,当x为何值,f(x)为最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案