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已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中 $数学公式$ 是两个不共线向量．又知 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是共线向量．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数 $数学公式$ 取最大值时，∠B的大小．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，∴2（1-sinA）（1+sinA）=sin²A-cos²A，
∴2cos²A+cos2A=0，∴1+2cos2A=0，∴ $\text{[math]}$ ．
∵0＜2A＜π，∴2A=120°，∴A=60°． …8
（2）∵A=60°，∴B+C=120°．
故 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时，函数y取得最大值． …16
分析：（1）根据 $\text{[math]}$ ，可得2（1-sinA）（1+sinA）=sin²A-cos²A，化简可得 $\text{[math]}$ ，由此求出锐角B的值．
（2）由A=60°，可得 B+C=120°，利用三角函数的恒等变换化简函数y为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数y取得最大值，由此求得B的值．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，根据三角函数的值求角，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，式子的变形，是解题的关键．

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已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=

，b=

，B=

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=cosB•sin2x+cos2x，当x∈[-

，0]时，求f（x）的值域．

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已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设

•

，求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设向量

=（2sinC，-

），

=（cos2C，2cos²

-1），且

∥

，若sinA=

，求sin（

-B）的值．

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（2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量

=（2sinC，-

），

=（cos2C，2cos²

-1），且

∥

．
（1）求C的大小；
（2）若sinA=

，求sin(

-B)的值．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-

＜φ＜

）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C，若有f（

）=

，边BC=

，sin B=

求△ABC的面积．

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已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量

=（2-2sinA，cosA+sinA），

=（sinA-cosA，1+sinA），若

与

是共线向量．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数y=2sin2B+cos(

C-3B

)取最大值时，∠B的大小．

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已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，，其中是两个不共线向量．又知与是共线向量．（1）求∠A的大小；（2）求函数取最大值时，∠B的大小．