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    1．设二元一次方程3x2+2xy-y2+7x-5y+k=0表示两条直线，求k的值以及两条直线的方程．

    分析 线是一次的，所以这个二次式能分解为两个一次式的乘积，利用待定系数法，即可得出结论．

    解答 解：直线是一次的，所以这个二次式能分解为两个一次式的乘积．
    即（x+y）（3x-y）+7x-5y+k=0则分解成（x+y+a）（3x-y+b）=0．
    即（x+y）（3x-y）+a（3x-y）+b（x+y）+ab=0，
    （x+y）（3x-y）+（3a+b）x+（b-3a）y+ab=0，
    因为（x+y）（3x-y）+7x-5y+k=0，
    所以3a+b=7，b-3a=-5，k=ab，
    所以a=2，b=1，
    所以k=2，直线是x+y+2=0和3x-y+1=0．

    点评 本题考查直线方程，考查学生分析解决问题的能力，正确运用待定系数法是关键．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$，如果对于实数a的某些值，可以找到相应正数b，使得f（x）的定义域与值域相同，那么符合条件的实数a的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    9．已知0＜α＜$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}＜β＜\frac{3π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=-\frac{5}{13}$，
    求sin（α+β）的值．

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    16．已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（　　）
    A．30B．6C．20D．9

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    6．某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂，生产同一种灯具（售价相同），为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况，分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试，结果如下：

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命；
    （Ⅱ）在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具，求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率．

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    13．若cos（$\frac{π}{3}$-2x）=-$\frac{7}{8}$，则cos（$\frac{π}{6}$-x）的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．±$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．±$\frac{7}{8}$

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    10．某班级到某游乐园参加活动，门票价格为5元一张，共有27人参加，该游乐园对该班级提出了两个方案：方案一，每人购买一张门票，需原价5元一张；方案二，一次性购买30张门票，每张门票价格少4元，你觉得哪种方案购票更划算？为什么？

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    11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，AM是BC边长的中线，G是AM上的点，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GM}$．
    （1）若△ABC三内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=$\sqrt{3}$：1：2，求sinC的值；
    （2）若b2+c2+bc=a2，S△ABC=3$\sqrt{3}$，当AG取到最小值时，求b的值．

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