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    设函数f（x）=
    x2+bx+c，x≤0
    3，x＞0
    ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数y=f（x）-x的零点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由f（-4）=f（0），f（-2）=-2可求出b=4，c=2；从而写出f（x）=
    x2+4x+2，x≤0
    3，x＞0
    ；从而求零点的个数．
    解答： 解：∵f（-4）=f（0），
    ∴16-4b+c=c，
    解得，b=4；
    ∵f（-2）=-2，
    ∴4-8+c=-2；
    解得，c=2；
    故函数f（x）=
    x2+4x+2，x≤0
    3，x＞0
    ；
    当x＞0时，f（x）-x=0可化为3-x=0，
    解得，x=3；
    当x≤0时，f（x）-x=0可化为x2+3x+2=0，
    故x=-1或x=-2；
    故函数y=f（x）-x的零点的个数为3；
    故选C．
    点评：本题考查了函数的零点的求法，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增等差数列{an}中的a2，a5是函数f（x）=x3-7x+10的两个零点，数列{bn}满足：点（bn，Sn）在直线y=-x+1上，其中Sn是数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦距为2
    		6
    的椭圆中心在原点O，短轴的一个端点为(0，
    		2
    )    ，点M为直线y=
    1
    2
    x    与该椭圆在第一象限内的交点，平行OM的直线l交椭圆与A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴围成的三角形恒为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心为O，满足：
    CO
    =m
    CA
    +n
    CB
    ，4m+3n=2，且|
    CA
    |=4
    		3
    ，|
    CB
    |=6，则
    CA
    •
    CB
    =（　　）
    A、36
    B、24
    C、24
    		3
    D、12
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，
    		2
    sinθ），
    b
    =（sinθ，0），其中θ∈R．
    （Ⅰ）当θ=
    π
    3
    时，求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅱ）当θ∈[0，
    π
    2
    ]时，求（
    a
    +
    b
    ）2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设过点N（1，0）的动直线l交椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）于A、B两点，且|AB|的最大值为4，椭圆C的离心率e=
    		3
    2
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cos
    x
    2
    ，-1)，
    n
    =(
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    )    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n

    （Ⅰ）求f（x）在区间[0，π]上的零点；
    （Ⅱ）若角B是△ABC中的最小内角，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    1
    x
    +
    4x
    a
    ≥4在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ]
    B、（1，
    4
    3
    ]
    C、[1，
    4
    3
    ]
    D、[
    16
    7
    ，
    4
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB=
    3
    4
    ，b=10，则边长c的取值范围是（　　）
    A、（
    15
    2
    ，+∞）
    B、（0，
    40
    3
    ]
    C、（10，+∞）
    D、（0，10）

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