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    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    an，bn=
    an+1
    an-1
    则数列{bn}的通项公式为
     
    ．
    分析：根据递推公式，an+1=
    1
    2
    an    ，得出an的通项公式，再根据bn=
    an+1
    an-1
    ，得出的递推公式，即可数列{bn}的通项公式．
    解答：解：根据递推公式，an+1=
    1
    2
    an    ，得出an=(
    1
    2
    )    n-1     •2    ，
    则bn=
    an+1
    an-1
    =
    1+2n-2
    1-2n-2
    ，
    故答案为bn=
    an+1
    an-1
    =
    1+2n-2
    1-2n-2
    ．
    点评：此题主要考查数列通项公式的求解及根据数列间的关系求解数列通项公式的方法．
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    100i=1
    Ci    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（-2）n+1，bn=
    3+(-1)n-1
    2
    ，n∈N*，且a1=2．
    （Ⅰ）求a2，a3的值
    （Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
    （Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
    S1
    a1
    +
    S2
    a2
    +…+
    S2n-1
    a2n-1
    +
    S2n
    a2n
    ≤n-
    1
    3
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}满足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=
    3+(-1)n
    2
    ，n∈N*，且a1=2，a2=4．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设cn=a2n-1+a2n+1，n∈N*，证明：{cn}是等比数列；
    （Ⅲ）设Sk=a2+a4+…+a2k，k∈N*，证明：
    4n
    k=1
    Sk
    ak
    ＜
    7
    6
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}有如下关系：a1=2，an+1=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ），bn=
    an+1
    an-1
    ．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，求证：Sn＜n+
    4
    3
    ．

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