【题目】某公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间x/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从这6组数据中随机选取4组数据，求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率；
（2）若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的焦点为F，直线l过点
．
（1）若点F到直线l的距离为
，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
经过坐标原点
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求与的极坐标方程；
（2）设与的交点为、
，与的交点为、
，且
，求值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上的点.
（1）过点
作直线
与
相切，求切线的方程；
（2）如果存在过点的直线
与抛物线交于
，
两点，且直线
与
的倾斜角互补，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
对于各项均为整数的数列
，如果
(
=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列具有“
性质”．
不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同
时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．
（I）设数列的前
项和
，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列
：1，2，3，…，，某人已经验证当
时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”
时，数列也具有“变换性质”．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设
是不小于3的正整数，集合
，对于集合
中任意两个元素
，
.
定义1：
.
定义2：若
，则称，互为相反元素，记作
，或
.
（Ⅰ）若
，
，
，试写出
，
，以及
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
；
（Ⅲ）设
是小于
的正奇数，至少含有两个元素的集合
，且对于集合
中任意两个不相同的元素，，都有
，试求集合中元素个数的所有可能值.
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