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    已知10α=2-
    1
    2
    ，10β=32
    1
    3
    ，求102α-
    3
    4
    β    的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数与对数的化简求出ab，然后代入求解即可．
    解答： 解：10α=2-
    1
    2
    ，α=lg2-
    1
    2
    ．
    10β=32
    1
    3
    ，β=lg32
    1
    3

    102α-
    3
    4
    β    =102lg2-
    1
    2
    -
    3
    4
    lg32
    1
    3
    =2-
    9
    4
    ．
    点评：本题考查指数与对数的化简，指数式的化简求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果b=2，c=2
    		2
    ，∠B=
    π
    6
    ，则∠C=（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    4
    或 
    3π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    4
    ，x0∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求sinx0的值．

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    计算：log927=
     
    ．

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    平行x轴的直线的倾斜角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin390°-
    		2
    cos765°+3cos(-660°)-
    		3
    tan(-390°)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数例{an}中，满足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log
     
    a1
    2
    +log
     
    a3
    2
    +…+log
     
    a2n-1
    2
    （　　）
    A、n2
    B、（n-1）2
    C、（n+1）2
    D、n（2n-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点M（3，-1），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）
    A、y2-x2=8
    B、x2-y2=±8
    C、x2-y2=4
    D、x2-y2=8

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