Question

溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中，漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中．开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时，其水面下落的速度为1 cm／min，问：此时圆柱彤筒中，水面上升的速度为多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设一个极小的时间 &t 在这个时间里面，他的速度是恒定的 （1cm/min)

流动了V=

=4 cm

V=16

流入了直径10cm的筒中

S= 25

=

v=cm/min=0.64 cm／min.

考点：本题主要考查利用导数知识求函数最值，几何体的特征及体积公式。

点评：体现了实际问题数学化的思想，注意发挥导数的工具作用．