练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知命题p：?x∈R，使得x2-x+2＜0；命题q：?x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（　　）
    A．￢p∧￢qB．p∨￢qC．￢p∧qD．p∧q

    分析 根据条件求出命题p，q的真假，然后结合复合命题真假关系进行判断即可．

    解答 解：∵判别式△=1-4×2=1-8=-7＜0，
    ∴?x∈R，使得x2-x+2＞0；
    即命题p：?x∈R，使得x2-x+2＜0为假命题，
    当x∈[1，2]时，x2≥1恒成立，即命题q是真命题，
    则￢p∧q是真命题，其余为假命题，
    故选C．

    点评 本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件求出命题p，q的真假是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2$\sqrt{2}$，则三棱锥M-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．12πB．16πC．20πD．32π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=x3B．y=ln|x|C．y=sin（$\frac{π}{2}$-x）D．y=-x2-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（x2-ax-a）ex，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-9lnx在区间[a-$\frac{1}{2}$，a+$\frac{1}{2}$]上单调递减，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是 （　　）
    A．①⑤⑥，②③④B．①③⑤，②④⑥C．①②③，④⑤⑥D．①②⑥，③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3\sqrt{7}}{4}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-π，π]上的单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．有以下程序：
      
    根据以上程序，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整数k，使Sk＜100，Sk+1≥100，则ak=$\frac{14}{21}$，k=203．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案