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    给出下列命题：①至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；②?x∈R，有x4＞x2；③?α∈R，使得sin3α=3sinα； ④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0．其中真命题的个数为（　　）
    分析：命题的真假判断，逐一击破，全称命题为假，列举反例，存在性命题为真，列举一例即可．
    解答：解：对于①，比如1，既不是合数，也不是素数，命题为真；
    对于②，x=0时不成立，命题为假；
    对于③α=0时成立，命题为真；
    对于④由于抛物线开口向上，一定有函数值大于0，命题为假，
    故选B．
    点评：判断命题的真假，直接利用相关定义、定理、公理判断．有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、设f（x）=|x|x+bx+c，给出下列命题中，所有正确的命题序号是
    ①②
    ．
    ①b=0，c＞0时，f（x）=0仅有一个根；
    ②c=0时，y=f（x）为奇函数；
    ③y=f（x）的图象关于点（0，1）对称；
    ④f（x）=0至少有两个实数根．

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    已知，给出下列命题：

    ①若，则；②若ab≠0，则；③若，则；

    ④若，则a，b中至少有一个大于1．其中真命题的个数为（   ）

    (A)2                (B)3             (C)4          (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：

    ①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

    ②对于任意实数x，有 则

    ③已知点在平面内，并且对空间任一点， ，则的值为1；      

    ④在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为，其中正确命题的序号是          

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出下列命题：①至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；②?x∈R，有x4＞x2；③?α∈R，使得sin3α=3sinα； ④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0．其中真命题的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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