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设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )

 

A.

在平面α内有且只有一条直线与直线l平行

 

B.

过直线l有且只有一个平面与平面α平行

 

C.

与直线l平行的直线可能与平面α垂直

 

D.

与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

解答:

解:若在平面α内有且只有一条直线与直线l平行,则根据线面平行的判定定理,l∥α,这与已知矛盾,排除A;

若过直线l有且只有一个平面与平面α平行,则根据面面平行的定义,l∥α,这与已知矛盾,排除B;

若两条平行线中的一条与平面α垂直,则另一条也与平面α垂直,这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾,排除 C;

若与直线l垂直的平面β与平面α平行,则l⊥α,这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾,故与直线l垂直的平面不可能与平面α平行,D正确;

故选 D

点评:

本题主要考查了线面平行的判定定理、面面平行的定义即线面垂直的位置关系和定理的运用,反证法的证明方法和步骤,属基础题

 

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a
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n
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a
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>=
3
,则l与α所成的角为(  )

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设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )

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设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
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C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
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C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

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