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    已知x是实数且x≠2，3．若S=min{
    1
    |x-2|
    ，
    1
    |x-3|
    }    ，那么Smax=
    2；
    2；
    ，此时x=
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：先比较
    1
    |x-2|
    ，
    1
    |x-3|
    的大小关系，再确定S的最大值．
    解答：解：∵（x-2）2-（x-3）2=2x-5，
    ∴当2x-5＜0时，则x＜2.5（x≠2），
    1
    |x-2|
    ＞
    1
    |x-3|

    当2x-5＜0时，则x＞2.5（x≠3），
    1
    |x-2|
    ＜
    1
    |x-3|

    ∴当x=2.5时，S取到最大值，Smax=2
    故答案为：2，
    5
    2
    点评：本题考查带绝对值的函数，解题的关键是确定两个绝对值的大小关系，属于中档题．
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    1
    |x-2|
    ，
    1
    |x-3|
    }    ，那么Smax=______，此时x=______．

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