练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（　　）
    分析：确定圆心坐标和圆的半径，要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x-2的距离即为|PC|的长，然后根据半径r，PC，PM满足勾股定理即可求出此时的切线长．
    解答：解：由题意，圆心C（3，-1），半径r=
    		2
    ，
    要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．
    此时，圆心C（3，-1）到直线y=x+2的距离d=
    |3+1+2|
    		2
    =3
    		2

    ∴所求的最小PM=
    		(3
    		2
    )2-(
    		2
    )2
    =4
    故选A．
    点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
    A、
    		30
    B、
    		31
    C、4
    		2
    D、
    		33

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x+2上的点P向圆C：（x-4）2+（y+2）2=1引切线PT（T为切点），当|PT|最小时，点P的坐标是
    （0，2）
    （0，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为
    		31
    		31
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（ ）
    A．4
    B．3
    C．
    D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案