练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点数学公式．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）若点（-1，m）恰在此椭圆内部，求实数m的取值范围．

    解：（1）设椭圆方程为，
    ∵椭圆经过两点．代入方程
    则有，解得
    ∴所求椭圆的标准方程为
    （2）若点（-1，m）恰在此椭圆内部，则必有，
    ∴，
    即
    分析：（1）先由待定系数法设出椭圆的标准方程，将两点坐标代入可得方程组，解方程组得椭圆标准方程
    （2）将点（-1，m）恰在此椭圆内部，转化为不等式，解不等式即可得m的取值范围
    点评：本题考查了椭圆标准方程的求法，点与椭圆的位置关系，转化化归的思想方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，
    （ I）求椭圆C的方程；
    （ I I）问是否存在直线l：y=
    32
    x+t    ，使直线l与椭圆C有公共点，且原点到直线l的距离为4？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案