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已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
,下列结论正确的是(  )
分析:
lim
x→1-
f(x)
=
lim
x→1-
(2x+3)
可判断A,
lim
x→1
f(x)=
lim
x→1
(2x+3)=5
,可判断B,由f(1)=0,可判断C,由于
lim
x→1
f(x)≠f(1)
,函数在x=1处不连续可判断D
解答:解:∵
lim
x→1-
f(x)
=
lim
x→1-
(2x+3)
=5,A错误
lim
x→1
f(x)=
lim
x→1
(2x+3)=5
,B正确
∵f(1)=0,C错误
lim
x→1
f(x)≠f(1)
,函数在x=1处不连续,D错误
故选:B
点评:本题主要考查了函数的极限的求解及函数的连续的定义的应用,属于基础试题.
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