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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|
    BC
    |=6，|
    AC
    |=4    ，向量
    AC
    ，
    CB
    的夹角为120°，则
    CD
    •
    CB
    等于
     
    ．
    分析：由题意可得
    CA
    和
    CB
    的夹角B=60°，且
    CD
    =
    CA
    +
    CB
    2
    ，把要求的式子化为
    CA
    •
    CB
    2
    +
    CB
    2
    2
    ，利用两个向量的数量积的定义求得结果．
    解答：解：由题意可得
    CA
    和 
    CB
    的夹角B=60°，且
    CD
    =
    CA
    +
    CB
    2
    ，
    ∴
    CD
    •
    CB
    =
    CA
    +
    CB
    2
    •
    CB
    =
    CA
    •
    CB
    2
    +
    CB
    2
    2
    =
    4×6cos60°
    2
    +
    36
    2
    =6+18=24，
    故答案为 24．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，判断
    CA
    和
    CB
    的夹角B=60°，是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边AB的中点，|
    BC
    |=6，|
    AC
    |=4    ，向量
    AC
    ，
    CB
    的夹角为120°，则
    CD
    •
    CB
    等于（　　）
    精英家教网
    A、18+12
    		3
    B、24
    C、12
    D、18-12
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
    CD
    =（　　）
    A、-
    BC
    +
    1
    2
    BA
    B、-
    BC
    -
    1
    2
    BA
    C、
    BC
    -
    1
    2
    BA
    D、
    BC
    +
    1
    2
    BA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边BC上的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则向量
    AD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    c
    ，则向量
    CD
    =（　　）

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