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    【题目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】B
    【解析】解：在等腰梯形ABCD中，BD2=AD2+AB2﹣2ADABcos∠DAB

    =1+4﹣2×1×2×（1﹣x）=1+4x，

    由双曲线的定义可得a1= ，c1=1，e1= ，

    由椭圆的定义可得a2= ，c2=x，e2= ，

    则e1+e2= + = + ，

    令t= ∈（0， ﹣1），

    则e1+e2= （t+ ）在（0， ﹣1）上单调递减，

    所以e1+e2＞ ×（ ﹣1+ ）= ，

    故选：B．

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    ④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．
    A.1
    B.3
    C.2
    D.4

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.0
    B.2
    C.4
    D.6

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