Question

【题目】设M，N为两个随机事件，给出以下命题： （1.）若M、N为互斥事件，且 ， ，则 ；
（2.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
（3.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
（4.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
（5.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在（1）中，若M、N为互斥事件，且 ， ， 则P（M∪N）= = ，故（1）正确；
在（2）中，若 ， ， ，
则由相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（2）正确；
在（3）中，若 ， ， ，
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（3）正确；
在（4）中，若 ， ， ，
当M、N为相互独立事件时，P（MN）= ，故（4）错误；
（5.）若 ， ， ，
则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M、N为相互独立事件，故（5）正确．
故选：D．