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    【题目】已知函数，若方程有五个不同的实数根，则 的取值范围是（ ）

    A.（0，+∞）B.（0，1）C.（－∞，0）D.（0，）

    【答案】D

    【解析】

    由方程的解与函数图象的交点关系得：方程有五个不同的实数根等价于的图象与的图象有5个交点，作图可知，只需与曲线在第一象限有两个交点即可。利用导数求过某点的切线方程得：过原点的直线与相切的直线方程为，即所求的取值范围为，得解．

    设，则的图象与的图象关于原点对称，

    方程有五个不同的实数根等价于函数的图象与的图象有5个交点，由图可知，只需与曲线在第一象限有两个交点即可，

    设过原点的直线与切于点，，由，

    则过原点的直线与相切，，

    又此直线过点，所以，

    所以，即（e），

    即过原点的直线与相切的直线方程为，

    即所求的取值范围为，故选．

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    某机构为了研究某一品牌普通7座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车在下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

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    （1）某家庭有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记为该车在第四年续保时的费用，求的分布列；

    （2）某销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车.

    ①若该销售商购进三辆车（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至少有2辆事故车的概率；

    ②假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元.若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年）该品牌二手车，求其获得利润的期望值.

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    【题目】（题文）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设点．若直线与曲线相交于不同的两点，求的值．

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    【题目】如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（　　）

    A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

    C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度

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    【题目】一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R

    （1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；

    （2）若R＝2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，计算100个这样的盖子约需涂料多少kg（精确到0.1kg）

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    【题目】已知的实常数，函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数有两个不同的零点，

    （ⅰ）求实数的取值范围；

    （ⅱ）证明： .

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    【题目】某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数.当关税税率时,若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.

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