【题目】已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有两个正根,求m的取值范围.
(2)若方程有两根,其中一根在区间(﹣1,0)内,另一根在区间(1,3)内,求m的取值范围.
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【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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【题目】已知函数(, ),曲线在处的切线方程为.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)已知满足的常数为.令函数(其中是自然对数的底数, ),若是的极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】设全集为R,集合A={x||x|≤2},B={x| >0},则A∩RB=( )
A.[﹣2,1)
B.[﹣2,1]
C.[﹣2,2]
D.[﹣2,+∞)
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【题目】如图,已知四棱锥P﹣ABCD,底面四边形ABCD为菱形,AB=2,BD=2 ,M,N分别是线段PA,PC的中点. (Ⅰ)求证:MN∥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线MN与BC所成角的大小.
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