Question

如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y（x，y∈R），则4x+y的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：将题中的4×4的方格放入如图坐标系，并设小方格边长是1，可得向量、、的坐标形式，根据=x+y建立关于x、y的方程组，解之即可得到4x+y的值．
解答：解：作出如图直角坐标系，设方格正方形的边长为单位长度1，
可得=（1，3），=（3，-2），=（4，3）
∵=x+y（x，y∈R），
∴，将方程组中两式相加，可得4x+y=7
故答案为：7
点评：本题给出4×4的方格纸中的向量量、、，在已知它们的线性关系情况下求4x+y之值，着重考查了平面向量线性运算的坐标表示的知识，属于基础题．