Question

14．在区间[-1，1]上随机取一个数x，x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之间的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 确定x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之间时，x∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$），长度为1，在区间[-1，1]上随机取一个数x，长度为2，利用几何概型的概率公式可求．

解答 解：x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之间时，x∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$），长度为1，
在区间[-1，1]上随机取一个数x，长度为2，
∴所求概率为$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查几何概型的概率公式的计算，确定x²的值介于0到$\frac{1}{4}$之间的区间长度是关键．