Question

下列对应是从集合A到集合B映射的是（ ）
A．A=N，B=R，f：x→x的平方根
B．A=N^*，B=N^*，f：x→|x-2012|
C．A=N^*，B={-1，0，1}，f：x→（-1）^x
D．

Answer 1

【答案】分析：通过给变量取特殊值，举反例，可得A、B、D中的对应不能构成映射，而C中的对应满足映射的定义．
解答：解：对应：A=N，B=R，f：x→x的平方根不能构成映射，例如当x=1时，它的平方根有2个，分别是±1，不唯一，不满足映射的定义．
对应：A=N^*，B=N^*，f：x→|x-2012|不能构成映射，例如当x=2012时，|x-2012|=0，不属于集合B，不满足映射的定义．
对应：A=N^*，B={-1，0，1}，f：x→（-1）^x 能构成映射，对于A中的任意元素，在B中都有唯一确定的元素与之对应，满足映射的定义．
对应： 不能构成映射，例如当x=0时，B中没有元素与之对应，不满足映射的定义．
故选C．
点评：本题主要考查映射的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．