设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
设f(x)=x3+mx2+nx.
(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,求f(x)的解析式;
(2)如果m+n<10(m,n∈N*),f(x)的单调递减区间的长度是正整数,试求m和n的值.(注:区间(a,b)的长度为b-a).
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分16分)
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
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(本题满分16分)
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
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设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,,记Sn=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
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