【题目】暑假期间,生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛,每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛,生物在重庆举行,马灵在石家庄比赛,陆俊参加数学比赛,张丽没有参加化学比赛,则下列判断正确的是( )
A. 张丽在北京参加数学比赛 B. 赵明在重庆参加生物比赛
C. 马灵在石家庄参加物理比赛 D. 陆俊在天津参加化学比赛
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直,
其中真命题是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【题目】用数学归纳法证明当n∈N*时,1+2+22+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时原式为( )
A. 1 B. 1+2
C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24
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【题目】对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是__________.(填序号)
①都可以分析出两个变量的关系;
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系;
③都可以作出散点图;
④都可以用确定的表达式表示两者的关系。
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【题目】某汽车公司为了考查某店的服务态度,对到店维修保养的客户进行回访调查,每个用户在到此店或保养后可以对该店进行打分,最高分为10分.上个月公司对该店的100位到店维修保养的客户进行了调查,将打分的客户按所打分值分成以下几组:第一组,第二组,第三组,第四组a,第五组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求所打分值在的客户的人数;
(2)该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励,求得到奖励的人来自不同组的概率.
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【题目】小李参加一种红包接龙游戏:他在红包里塞了12元,然后发给朋友,如果猜中,将获得红包里的所有金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,平分红包里的金额;如果未猜中,将当前的红包转发给朋友,如果猜中,和平分红包里的金额;如果未猜中,红包里的钱将退回小李的账户,设猜中的概率分别为,且是否猜中互不影响.
(1)求恰好获得4元的概率;
(2)设获得的金额为元,求的分布列;
(3)设获得的金额为元,获得的金额为元,判断所获得的金额的期望能否超过的期望与的期望之和.
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【题目】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,则
A. P1=P2<P3 B. P2=P3<P1 C. P1=P3<P2 D. P1=P2=P3
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【题目】下列命题中正确的是( ).
A. 若两条直线都平行与同一个平面,则这两条直线平行
B. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
C. 若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面
D. 若这两条直线垂直于同一个平面,则这两个直线共面
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