已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,EF分虽是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG;
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(3)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的正切值.
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AC |
2 |
3 |
3 |
4 |
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π | 2 |
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π | 2 |
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