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若不等式mx2-2x+1-m<0对任意m∈[-2,2]恒成立,则实数x的取值范围是______.
令f(m)=mx2-2x+1-m=(x2-1)m+1-2x
由f(m)<0在m∈[-2,2]上恒成立且f(m)是关于m的一次函数,结合一次函数的性质可得
f(-2)<0
f(2)<0
2x2+2x-3>0
2x2-2x-1<0

解不等式可得,
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<x<
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故答案为:(
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)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式mx2-2x-m+1<0.
(1)若对于所有的实数x,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立,求x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式mx2-2x+1-m<0对任意m∈[-2,2]恒成立,则实数x的取值范围是
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下四个结论:
①函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
,-
1
2
)

②若不等式mx2-mx+1>0对任意的x∈R都成立,则0<m<4;
③已知点P(a,b)与点Q(l,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
④若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位后变为偶函数,则φ的最小值是
π
12

其中正确的结论是:
 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡一中高三(上)10月段考数学试卷(解析版) 题型:填空题

若不等式mx2-2x+1-m<0对任意m∈[-2,2]恒成立,则实数x的取值范围是   

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