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    设点P（x，y）是函数y=tanx与x+y=0图象的交点，则的值是    ．
    【答案】分析：由点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，可得出x2=tan2x，代入（x2+1）（cos2x+1）化简求值即可得到所求答案．
    解答：解：：∵点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，∴x2=tan2x．
    ∴（x2+1）（cos2x+1）=（tan2x+1）（cos2x+1）=×2cos2x=2，
    故答案为 2．
    点评：本题考查正切函数的图象，解题的关键是根据P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点得出x2=tan2x，从而把求值的问题转化到三角函数中，得以顺利解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f(x)=ax+
    1x+b
    (a≠0)    的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x02+1）（cos2x0+1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x0，y0）是函数y=tanx与x+y=0图象的交点，则(
    x
    2
    0
    +1)(cos2x0+1)    的值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点，则（x02+1）•（cos2x0+1）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数y=数学公式的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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