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    已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10).若向量λ(λ∈R).

           (1)当λ为何值时,点P在一、三象限的角平分线上?

           (2)当λ为何值时,点P在第三象限内?

          

    解析:设点P的坐标为(x,y),?

           则=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3).?

           又+λ=［(5,4)-(2,3)］+λ［(7,10)-(2,3)］=(3+5λ,1+7λ),?

           因为λ (λ∈R),?

           所以(x-2,y-3)=(3+5λ,1+7λ).?

           所以?

           所以?

           所以P(5+5λ,4+7λ).?

           (1)要使点P在一、三象限的角平分线上,则5+5λ=4+7λ,所以λ=.?

           (2)要使点P在第三象限内,则所以λ＜-1.

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    A.            B.       C. 或       D.

     

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    （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；

    （Ⅱ）求△ABC的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （本题满分16分）

    （提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）

    (A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：

    （1）t为何值时，P在第三象限？

    （2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.

    (B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,

    (1)若求实数λ.

    (2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古高一第二学期期中考试理科数学 题型：选择题

    已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线与线段AB相交 ,则直线l的斜率的范围是(    )

    A． ≥≤    　　　　　B． ≤≤

    C． ＜     　　　　　　　　　D．≤≤4.

     

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