Question

【题目】已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（ ）
A.
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥，P﹣ABC， 其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，
AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，
过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．
则该三棱锥中最长的棱长为
PC= ．
故选：A．

由三视图可知：该几何体为三棱锥，P﹣ABC，其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．则该三棱锥中最长的棱长为PC．