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3、已知命题p:|x|<2,命题q:x2-x-2<0,则?p是?q的(  )
分析:先由已知条件求出?p和?q,然后结合题设条件进行判断.
解答:解:?p:|x|≥2,即x≤-2或x≥2,
?q:x2-x-2≥0,解得x≤-1或x≥2.
∴?p是?q的充分非必要条件,
故选A.
点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,正确解题的关键步骤是结合题设条件准确地求解?p和?q.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:?x∈R,使x2-x+a=0;命题Q:函数y=
ax-1
ax2+ax+1
的定义域为R.
(1)若命题P为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题Q为真,求实数a的取值范围;
(3)如果P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,2x2+2x+
1
2
<0
;命题q:?x∈R,sinx-cosx=
2
.则下列判断正确的是(  )
A、p是真命题
B、q是假命题
C、¬P是假命题
D、¬q是假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x=2k+1(k∈Z),命题q:x=4k-1(k∈Z),则p是q的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,x2+2ax+a≤0,则命题p的否定是
?x?R,x2+2ax+a>0
?x?R,x2+2ax+a>0
;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是
(0,1)
(0,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
<0;命题q:方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1
表示双曲线.若p∧q为真命题,求实数k的取值范围.

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