练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

    (Ⅰ)求；

    （Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

    （III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）略

    （3）

    【解析】解：（Ⅰ）由题设，   ①………………1分 

                             

    由①，时，          

    ①②得，

     

    …………………………………………………………4分                       

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

         化简得：  …………………………6分   

    为等差数列，

    …………………………………………………………………8分                                  

    （III）由（Ⅱ）知[

        为数列的前项和，因为，

    所以是递增的， .………………………………………10分

    所以要满足，，

    所以的最大值是.……………………………………

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省山一中高三热身练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

    （1）求；

    （2）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

    （3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．

    （1）求；

    （2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

    （3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三12月月考数学理卷 题型：解答题

    设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．

    (Ⅰ)求；

    （Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；

    （III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案