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    已知三棱锥中，，，，且两两垂直，是中点，是重心，现如图建立空间直角坐标系。
    （Ⅰ）求点和的坐标；
    （Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值。
    解：（Ⅰ）依题得，
    所以。                                             3分
    （Ⅱ）                                      1分
    则                     2分
    所以异面直线和所成角的余弦值为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，底面，、分别是、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：是直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是（ ▲ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0）则AB中点M到点C距离为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D－AC－B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
    (1)求证：平面ABD⊥平面ABC；
    (2)当a为何值时，二面角D－AC－B为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是  （   ）

    A．12π           B．32π 
    C．36π           D．48π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是单位向量，且，则的值为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面关于向量的结论中，
    (1);(2)；(3)若 ，则；
    （4）若向量平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；
    （5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且其中正确的序号为     

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