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    7．如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AB，DC，D1C1的中点．
    求证：（1）EG∥平面ADD1A1；
    （2）平面EFG⊥平面A1B1CD．

    分析 （1）根据正方体的性质，平面与直线平行的判定定理可以证明．
    （2）运营直线与平面垂直的判定定理得出EG⊥平面A1B1CD，再运用 面面垂直的判定证明即可．

    解答 证明：（1）∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AB，DC，D1C1的中点．
    ∴EG∥AD1，
    ∵EG?平面ADD1A1；
    AD1?平面ADD1A1；
    ∴EG∥平面ADD1A1
    （2）∵EG⊥B1C，EG⊥B1A1，B1C∩B1A1=B1，
    ∴EG⊥平面A1B1CD，
    ∵EG?平面EFG，
    ∴平面EFG⊥平面A1B1CD

    点评 本题考查直线与平面平行的证明，考查面面垂直问题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，利用好图形即可．

    练习册系列答案
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    17．在平面直角坐标系中，第一象限内的动点P（x，y）满足：
    ①与点A（1，1）、点B（-1，-1）连线斜率互为相反数；
    ②x+y＜$\frac{5}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C1的方程；
    （2）若存在直线m与C1和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）均相切于同一点，求椭圆C2离心率e的取值范围．

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    18．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（　　）
    A．log2a＞0B．2a-b$＜\frac{1}{2}$C．log2a+log2b＜-2D．2${\;}^{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}}$$＜\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若函数$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[-2015，2015]B．[-2014，2016]
    C．（-∞，2014]∪[2016，+∞）D．（-∞，-2016]∪[2014，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=x（{\frac{2}{{{2^x}-1}}+k}）$为偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，当x∈（0，1]时，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一次函数f（x）的图象过点A（0，3）和B（4，1），则f（x）的单调性为（　　）
    A．增函数B．减函数C．先减后增D．先增后减

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    16．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）
    A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法中，正确的是（　　）
    A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
    B．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
    C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
    D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

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