练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A为，设A的所有三元子集的元素的和是Sn，则S10=    ．
    【答案】分析：根据排列组合的知识可知集合A中的每一个元素被选到的可能有Cn-12种，从而求出A的所有三元子集的元素之和是Sn，最后将n用10代入即可．
    解答：解：集合A中有n个元素，从中选三个元素构成一个集合有Cn3个
    集合A中的每一个元素被选到的可能有Cn-12种
    ∴A的所有三元子集的元素之和是Sn=Cn-12（1+++…）
    =
    =（n-1）（n-2）（1-）
    ∴S10=9×8×=
    故答案为：
    点评：本题主要考查了等比数列的求和，以及排列组合的有关知识，同时考查了极限的求解，有一定的难度，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
    设集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序数对，集合T 中的元素个数分别为n．
    （Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合T；
    （Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，求n的最大值（用k表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f(x)=
    1
    3
    (1-x)    且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
    （1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
    （2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
    （3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
    m
    x
    ，x∈R，x≠0，m＞0}    ，若?RT⊆S，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A为{1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，…，
    1
    2n-1
    }    ，设A的所有三元子集的元素的和是Sn，则S10=
    9207
    128
    9207
    128
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－3)　2009－2010学年　第42期　总第198期 北师大课标 题型：044

    已知集合A＝{1，2，3，…，10}．

    (1)设A的3个元素的子集的个数为n，求n的值；

    (2)设A的3个元素的子集中，3个元素的和分别为a1，a2，…，an，求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案