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    精英家教网已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．
    分析：先根据切线长定理得出OB、OC平分∠EBF和∠BCG，也就得出了∠1=∠2，∠3=∠4，然后即可得出∠2+∠3=90°．从而证得∠BOC是个直角，然后根据面积法求OF的长即可．
    解答：精英家教网解：如图，∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，AB∥CD
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥BC，
    ∴∠2+∠3=90°，
    又∵BO=6，CO=8，
    ∴BC=10，
    由面积公式得：
    1
    2
    BC×OF=
    1
    2
    OB×OC
    ∴OF=
    24
    5
    ．
    点评：本题主要考查了直角梯形的性质和切线长定理的综合运用．属于基础题．
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    ⑴求证：FA∥BE；

    ⑵求证：

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。

    （1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到

    （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。

    证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF

     ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

    （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

    ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

    ∴ ∵AB=AC  ∴

     

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    （1）求证：BC⊥平面PAC；

    （2）若C恰为弧的中点，按图中所给尺寸，计算三棱锥B—PAC的体积.

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