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    若x，y∈R，则“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的( )条件．


    1. A.
      充分不必要
    2. B.
      必要不充分
    3. C.
      充要
    4. D.
      既不充分也不必要
    B
    分析：先化简两个条件，再判断由前者是否能推出后者，反之由后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
    解答：若“log2（xy+4x-2y）=3”成立，则有xy+4x-2y=8则有x=2或y=-4
    若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立，则有x=3且y=-4
    所以若“log2（xy+4x-2y）=3”成立，推不出“x2+y2-6x+8y+25=0”成立
    反之，若“x2+y2-6x+8y+25=0”成立，能推出“log2（xy+4x-2y）=3”成立
    所以“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的必要不充分条件
    故选B
    点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，再利用充要条件的定义加以判断．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
    x-y
    1-xy
    )    ，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ），Q=f（
    1
    2
    ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知e1=
    1
    1
    是矩阵M=
    a
     1
    0
     b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量．
    （I）求矩阵M；
    （Ⅱ）若a=
    2
    1
    ，求M10a．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    AB
    为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
    （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y
    )
    2
     
    +
    1
    (x-y
    )
    2
     
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）有下列四个命题：
    p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最大值是9；
    p3：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
    p4：区间[-
    3
    8
    π，
    π
    8
    ]    是y=2sin(2x+
    π
    4
    )    的一个单调区间．
    其中真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
    x-y
    1-xy
    )    ，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ），Q=f（
    1
    2
    ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
    A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞Q＞RD．Q＞P＞R

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    A．R＞Q＞P
    B．R＞P＞Q
    C．P＞Q＞R
    D．Q＞P＞R

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