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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a、b的值.
(1)(2)
(1)f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+b-3,
∵f(1)>0,∴a2-6a+3-b<0.
∵Δ=24+4b,当b≤-6时,Δ≤0,∴此时f(1)>0的解集为?;
当b>-6时,3-<a<3+.
∴f(1)>0的解集为.
(2)∵不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集为(-1,3),
∴f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解.
∵3x2-a(6-a)x-b<0解集为(-1,3),∴解得
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