Question

给出下列命题，则其中的真命题是（ ）．
A．若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线
B．已知平面a、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β
C．直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α
D．直线m、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交

Answer 1

【答案】分析：根据题意，举出反例否定A；直接判断B，n与β可以相交或平行，B错误．推出其它可能结论否定D，即可判断C的正确性．
解答：解：若直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线，a，b在与平面α平行的平面β内可以相交，故A错误．
B已知平面a、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥β，n与β相交或平行，B错误．
C直线m、n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α，正确．
D直线m、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交，n可以平行平面α，故错误．
故选C．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．