Question

（本小题满分１３分）

  袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分

   为1，2.

 (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

 (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡

     片颜色不同且标号之和小于4的概率.

 

Answer 1

【答案】

 (I)  ；(II) .

【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的求解的综合运用。

（1）由于从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种，而其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为

（2）因为加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，

多出5种情况：红₁绿₀，红₂绿₀，红₃绿₀，蓝₁绿₀，蓝₂绿₀，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.

解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红₁红₂，红₁红_3，

红₁蓝₁，红₁蓝₂，红₂红₃，红₂蓝₁，红₂蓝₂，红₃蓝₁，红₃蓝₂，蓝₁蓝₂.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为 

(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，

多出5种情况：红₁绿₀，红₂绿₀，红₃绿₀，蓝₁绿₀，蓝₂绿₀，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.