Question

10．某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师．
（1）随机调查了50名笔试者的成绩如下表所示：

分数段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）
人数	2	3	15	20	7	3

请你预测面试的分数线大约是多少？
（2）该市某学校从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出面试比例为1：5，被调查的50个人中有10人参加面试，而前10名的最低分在80分以上，由此能预测面试的分数线．
（2）利用列举法求出从a、b、c、d、e、f中任取2人的取法总数，再用列举法求出选派结果为一男一女的有多少种，由此能求出选派结果为一男一女的概率．

解答 解：（1）∵从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，
∴根据题意：面试比例为1：5，
∵被调查的50个人中有10人参加面试，而前10名的最低分在80分以上，
∴面试分数线大约为80分．
（2）从a、b、c、d、e、f中任取2人的取法有：
{a，b}{a，c}{a，d}{a，e}{a，f}{b，c}{b，d}{b，e}{b，f}{c，d}{c，e}{c，f}{d，e}{d，f}{e，f}，共15种
而选派结果为一男一女的有：{a，e}{a，f}{b，e}{b，f}{c，e}{c，f}{d，e}{d，f}，共8种
∴所求概率为p=$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．