练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：
    1-cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1-cosα
    （α为第四象限角）．
    考点：三角函数的化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据三角函数的倍角公式进行化简即可．
    解答： 解：
    1-cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1-cosα
    =
    (1-cosα)2
    1-cos2α
    +
    (1+cosα)2
    1-cos2α
    =
    |1-cosα|
    |sinα|
    +
    |1+cosα|
    |sinα|
    ，
    ∵α为第四象限角，∴sinα＜0，
    则
    |1-cosα|
    |sinα|
    +
    |1+cosα|
    |sinα|
    =-
    1-cosα
    sinα
    -
    1+cosα
    sinα
    =-
    2
    sinα
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的化简求值，根据同角的三角函数关系式是解决本题的关键．注意角的象限和三角函数符号之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos480°的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若∠C=
    2
    3
    π，a、b、c依次成等差数列，且公差为2．
    （1）求c；
    （2）如图，A′，B′分别在射线CA，CB上运动，设∠A′B′C=θ，试用θ表示线段B'C的长，并求其范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
    （2）
    tan1°•tan2°…tan89°
    sin21°+sin22°+…+sin289°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈
     
    ，第二次应计算的f（x）的值为f（
     
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，
    （1）求经过圆C1、C2的交点且和直线l相切的圆的方程；
    （2）若实数x，y满足（1）中所求圆的方程，求
    y
    x
    的最大值，2y-x的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，使得
    1
    		2x2+1
    ＞λ．若“-p”为真命题，则实数λ的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示．
    （1）求A、ω及φ的值；
    （2）若α∈（-
    π
    2
    ，0），且f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    5
    13
    ，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；
    （3）若AB=BC=a，A1A=2a，求三棱锥F-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案